旋转的重置按钮可能会改变我们控制它们的方式。 是否可以在不费力地逐步逆转每一个动作的情况下取消复杂的旋转？令人惊讶的是，答案是肯定的。 数学家让-皮埃尔·埃克曼（日内瓦大学）和茨维·图尔斯蒂（韩国UNIST）最近证明，几乎任何物体——无论是旋转的陀螺、翻滚的卫星、扭曲的蛋白质，还是打乱的魔方——都有一个隐藏的“重置按钮”来调整其方向。 你可以不必逐步逆向撤销运动，而是可以将整个原始旋转序列按某个常数因子缩放（使每次旋转都按相同的比例变大或变小），执行一次缩放后的版本，然后再执行一次——这样物体就会完美地回到其起始方向。两个相同运动的缩放副本就足以完全抹去它。 这感觉非常违反直觉。我们习惯于认为三维空间中的旋转不满足交换律，唯一安全的回家方式是准确地逆向追溯你的路径。然而，这一新结果揭示了一种先前未知的几何对称性：某些缩放因子将旋转群转变为具有某种内置的“加倍和取消”特性。 这一发现适用于任何在三维中运动的刚体，并可能简化机器人技术中的算法（用于重新定向机器人手臂而无需跟踪每一个先前的动作）、计算机图形学、分子动力学模拟、航天器姿态控制，甚至一些量子力学中的问题。 简而言之，大自然隐藏了一个非常简单的技巧：有时，撤销复杂旋转舞蹈的最快方法并不是向后走过每一步，而是执行同样舞蹈的放大（或缩小）版本两次。 ["在旋转空间中行走时，当加倍和缩放时返回家园。" 物理评论快报，2025]