Un bouton de réinitialisation pour la rotation pourrait changer notre façon de les contrôler tous. Est-il possible d'annuler une rotation compliquée sans avoir à inverser péniblement chaque mouvement ? Étonnamment, la réponse est oui. Les mathématiciens Jean-Pierre Eckmann (Université de Genève) et Tsvi Tlusty (UNIST, Corée du Sud) ont récemment prouvé que presque tout objet—qu'il s'agisse d'un toupie, d'un satellite en tumulte, d'une protéine tordue, ou même d'un Rubik's Cube mélangé—possède un « bouton de réinitialisation » caché pour son orientation. Au lieu d'annuler le mouvement étape par étape dans l'ordre inverse, vous pouvez prendre l'ensemble de la séquence originale de rotations, la mettre à l'échelle par un certain facteur constant (rendre chaque rotation plus grande ou plus petite dans la même proportion), effectuer cette version mise à l'échelle une fois, puis le faire à nouveau—et l'objet revient parfaitement à son orientation de départ. Deux copies mises à l'échelle du même mouvement suffisent à l'effacer complètement. Cela semble profondément contre-intuitif. Nous avons l'habitude de penser que les rotations dans l'espace 3D ne commutent pas et que la seule façon sûre de revenir à la maison est de retracer exactement votre chemin en arrière. Pourtant, ce nouveau résultat révèle une symétrie géométrique jusqu'alors inconnue : certains facteurs d'échelle transforment le groupe de rotation en quelque chose qui possède une sorte de fonctionnalité intégrée « doubler et annuler ». La découverte s'applique à tout corps rigide se déplaçant en trois dimensions et peut simplifier les algorithmes en robotique (pour réorienter un bras robot sans suivre chaque mouvement précédent), en infographie, dans les simulations de dynamique moléculaire, le contrôle d'attitude des engins spatiaux, et même certains problèmes en mécanique quantique. En résumé, la nature a caché un truc remarquablement simple : parfois, le moyen le plus rapide d'annuler une danse complexe de rotations n'est pas de faire le moonwalk en arrière à travers chaque étape ; c'est d'effectuer une version agrandie (ou réduite) de la même danse deux fois. ["Les marches dans les espaces de rotation retournent à la maison lorsqu'elles sont doublées et mises à l'échelle." Physical Review Letters, 2025]