Przycisk resetowania dla rotacji mógłby zmienić sposób, w jaki je wszystkie kontrolujemy. Czy możliwe jest anulowanie skomplikowanego obrotu bez żmudnego cofania każdego pojedynczego ruchu? Zaskakująco, odpowiedź brzmi tak. Matematycy Jean-Pierre Eckmann (Uniwersytet Genewski) i Tsvi Tlusty (UNIST, Korea Południowa) niedawno udowodnili, że prawie każdy obiekt—czy to wirujący bączek, tumbling satelita, skręcona białko, czy nawet pomieszany kostka Rubika—ma ukryty „przycisk resetowania” dla swojej orientacji. Zamiast cofać ruch krok po kroku w odwrotnej kolejności, możesz wziąć całą oryginalną sekwencję rotacji, skalować ją przez pewien stały czynnik (sprawić, by każdy obrót był większy lub mniejszy w tej samej proporcji), wykonać tę skalowaną wersję raz, a potem zrobić to ponownie—i obiekt idealnie wraca do swojej początkowej orientacji. Dwie skalowane kopie tego samego ruchu wystarczą, aby całkowicie go wymazać. To wydaje się głęboko nieintuicyjne. Jesteśmy przyzwyczajeni do myślenia, że rotacje w przestrzeni 3D nie komutują i że jedynym bezpiecznym sposobem na powrót do domu jest dokładne cofnięcie swojej ścieżki. Jednak ten nowy wynik ujawnia wcześniej nieznaną symetrię geometryczną: pewne czynniki skalujące przekształcają grupę rotacji w coś, co ma wbudowaną funkcję „podwój i anuluj”. Odkrycie to dotyczy każdego ciała sztywnego poruszającego się w trzech wymiarach i może uprościć algorytmy w robotyce (do reorientacji ramienia robota bez śledzenia każdego wcześniejszego ruchu), grafice komputerowej, symulacjach dynamiki molekularnej, kontroli orientacji statków kosmicznych, a nawet niektórych problemów w mechanice kwantowej. Krótko mówiąc, natura ukrywała niezwykle prosty trik: czasami najszybszym sposobem na odwrócenie skomplikowanego tańca obrotów nie jest cofanie się przez każdy krok; to wykonanie powiększonej (lub pomniejszonej) wersji tego samego tańca dwa razy. ["Chodzenie w przestrzeniach rotacji wraca do domu, gdy jest podwójne i skalowane." Physical Review Letters, 2025]