Rotasyon için bir sıfırlama butonu hepsini kontrol etme şeklimizi değiştirebilir. Karmaşık bir dönüşü her hamleyi özenle tersine çevirmeden iptal etmek mümkün mü? Şaşırtıcı bir şekilde, cevap evet. Matematikçiler Jean-Pierre Eckmann (Cenevre Üniversitesi) ve Tsvi Tlusty (UNIST, Güney Kore) yakın zamanda neredeyse her nesnenin—dönen bir üst, yuvarlanan bir uydu, bükülmüş bir protein ya da karıştırılmış bir Rubik Küpü olsun—yönelimi için gizli bir "sıfırlama düğmesi" olduğunu kanıtladılar. Hareketi adım adım tersine geri almak yerine, tüm orijinal dönüş dizisini alıp belirli bir sabit faktörle ölçeklendirebilirsiniz (her dönüşü aynı oranda büyütebilir veya küçültebilirsiniz), o ölçekli versiyonu bir kez uygulayıp tekrar yapabilirsiniz—ve nesne mükemmel şekilde başlangıç yönüne geri döner. Aynı hareketin iki ölçekli kopyası tamamen silinmek için yeterlidir. Bu derin bir ters mantıklı geliyor. 3D uzaydaki dönüşlerin işe gitmediğini ve eve dönmenin tek güvenli yolunun tam olarak geriye doğru gitmek olduğunu düşünmeye alışkınız. Ancak bu yeni sonuç, daha önce bilinmeyen bir geometrik simetriyi ortaya çıkarıyor: belirli ölçekleme faktörleri, dönme grubunu yerleşik bir "çift ve iptal et" özelliğine sahip bir şeye dönüştürür. Bu keşif, üç boyutta hareket eden herhangi bir sert cisim için geçerlidir ve robotikte algoritmaları (robot kolunu önceki her hareketi takip etmeden yeniden yönlendirmek için), bilgisayar grafikleri, moleküler dinamik simülasyonları, uzay aracı tutum kontrolü ve hatta kuantum mekaniğindeki bazı problemleri basitleştirebilir. Kısacası, doğa son derece basit bir numarayı saklıyor: bazen karmaşık dönüş dansını geri almanın en hızlı yolu her adımda geriye doğru ay yürüyüşü yapmak değildir; aynı dansı iki kez büyütülmüş (veya küçültülmüş) bir versiyonunu icra etmek. ["Dönme Alanlarında Yürüyüşler Çifte Vurulup Ölçeklendirildiğinde Eve Döner." Fiziksel İnceleme Mektupları, 2025]