Кнопка сброса для вращения может изменить то, как мы управляем ими всеми. Можно ли отменить сложное вращение, не возвращаясь к каждому отдельному движению? Удивительно, но ответ — да. Математики Жан-Пьер Экманн (Женевский университет) и Цви Тлусти (UNIST, Южная Корея) недавно доказали, что почти любой объект — будь то волчок, падающий спутник, скрученный белок или даже перемешанный кубик Рубика — имеет скрытую «кнопку сброса» для своей ориентации. Вместо того чтобы отменять движение шаг за шагом в обратном порядке, вы можете взять всю оригинальную последовательность вращений, масштабировать её на определённый постоянный коэффициент (сделать каждый поворот больше или меньше на одну и ту же пропорцию), выполнить эту масштабированную версию один раз, а затем сделать это снова — и объект идеально вернётся в своё начальное положение. Две масштабированные копии одного и того же движения достаточно, чтобы полностью его стереть. Это кажется глубоко контринтуитивным. Мы привыкли думать, что вращения в 3D-пространстве не коммутируют и что единственный безопасный способ вернуться домой — это точно пройти по своему пути назад. Тем не менее, этот новый результат раскрывает ранее неизвестную геометрическую симметрию: определённые коэффициенты масштабирования превращают группу вращений во что-то, что имеет своего рода встроенную функцию «удвоить и отменить». Это открытие применимо к любому жесткому телу, движущемуся в трех измерениях, и может упростить алгоритмы в робототехнике (для переориентации роботизированной руки без отслеживания каждого предыдущего движения), компьютерной графике, симуляциях молекулярной динамики, управлении ориентацией космических аппаратов и даже некоторым задачам в квантовой механике. Короче говоря, природа скрывала замечательно простой трюк: иногда самый быстрый способ отменить сложный танец вращений — это не двигаться назад через каждый шаг; это выполнить увеличенную (или уменьшенную) версию того же танца дважды. ["Прогулки в пространствах вращения возвращаются домой, когда удваиваются и масштабируются." Физические обзоры, 2025]