Nie ma dodatnich liczb całkowitych, takich że a^n + b^n = c^n dla n > 2. (FLT) Gdyby takie liczby istniały, miałyby poziom, który zaprzeczałby właściwościom modularnym krzywej eliptycznej y^2 = x(x - a^n)(x + b^n). Ten dowód i kryptowaluty postQ używają tego samego pojęcia izoginii.

Może pierwszą niespodzianką, którą możemy się cieszyć, jest to, że jeśli pole N (=ab/2) prostokątnego trójkąta o długościach (a,b,c €Q) jest €Q, to można to powiedzieć, że y^2 = x^3 - N^2 x ma punkt wymierny (x,y €Q). Można to stwierdzić za pomocą dość prostej transformacji.