No existen enteros positivos tales que a^n + b^n = c^n para n > 2. (FLT) Si existieran tales enteros, tendrían un nivel que contradice las propiedades modulares de la curva elíptica y^2 = x(x - a^n)(x + b^n). Esta prueba y las criptomonedas postQ utilizan el mismo concepto de isogenias.

Quizás la primera sorpresa que podemos disfrutar es que, si el área N (=ab/2) de un triángulo rectángulo con longitudes (a,b,c €Q) es €Q, es lo mismo que decir que y^2 = x^3 - N^2 x tiene un punto racional (x,y €Q). Puedes decirlo con una transformación bastante simple.