🎀 تيرينس تاو يتعاون مع شركة Math, Inc. 🎀 كأول زميل في برنامج فيريتاس — لتقنين التقديرات في نظرية الأعداد. في نظرية الأعداد التحليلية، تحتوي الأدبيات على شبكة واسعة من التقديرات الصريحة. لكن ذلك الشبكة ليست قابلة للتشغيل البيني فورا. في الواقع، تأتي النتائج على ثلاث طبقات: التقديرات الأساسية: هذه مدخلات أساسية مثل المناطق الخالية من الصفر لدالة زيتا ريمان. غالبا ما تعتمد على حسابات كبيرة وتحسين رقمي دقيق. التقديرات الثانوية: تأخذ العديد من الأوراق مدخلا أوليا (مثل منطقة خالية من الصفر) وتحوله إلى نتائج قابلة لإعادة الاستخدام، مثل عد الأعداد الأولية على فترات قصيرة. تصبح هذه اللبنات الأساسية المستخدمة في جميع أنحاء المادة. التقديرات الثالثية: يطبق العمل الإضافي تلك اللبنات الثانوية على مسائل نظرية الأعداد الحدودية، مثل تمثيل الأعداد الصحيحة كمجمع لثلاثة أعداد أولية. الصعوبة هي أن هذه الطبقات لا تتحدث بشكل نظيف مع مرور الوقت. قد تعتمد ورقة التعليم العالي على أفضل تقدير أولي متاح في ذلك الوقت. لكن بعد سنوات، تحسنت الحسابات المحسنة في تحسين المدخل الأولي، دون أن يتم نشرها بشكل منهجي عبر السلسلتين الثانوية والثالثية. وبالتالي، غالبا ما تكون "نفس المبرهنة مع الثوابت المحدثة" غير معروفة. الهدف هو صياغة الأوراق الرئيسية عبر هذه الطبقات ثم تجريدها بحيث تصبح تبعياتها صريحة وقابلة للتركيب وقابلة للتحقق من الآلة. الرؤية طويلة الأمد هي إنشاء شبكة حية من التداعيات: عندما يتحسن التقدير الأولي، يتم ترقية كل تداعيات لاحقة تلقائيا. سيحول هذا الأدبيات الرياضية إلى برمجيات معيارية. تعد نظرية الأعداد حالة اختبار قوية لأن تقديراتها لها بنية واضحة نسبيا، ومجموعة مشتركة من المدخلات والمخرجات القياسية. لكن في العديد من المجالات مثل المعادلات التفاضلية التفاضلية، يبذل الباحثون جهدا مستمرا في التعديل: تكييف اللمات والفرضيات، والترجمة بين الأطر غير المتوافقة، و"تركيب أوتاد مربعة في ثقوب دائرية." شبكة استنتاج قابلة للتركيب ومثبتة من قبل الآلة تستهدف هذا الاحتكاك مباشرة. نفس البنية التحتية جاهزة للتوسع لتشمل مجالات أخرى وتمكين المشاريع الكبيرة التي تعتمد على الجمهور والتي يصعب تنسيقها حاليا. مثال كلاسيكي هو تصنيف المجموعات البسيطة المنتهية: جهد استمر لعقود موزع على العديد من المساهمين، مع تعقيد لا مفر منه في مسك الدفاتر، والتكامل، والثقة في الاكتمال. مع الأدوات الحديثة، نتصور معالجة مشاريع بنفس النطاق: العديد من المساهمين يتعاملون مع قضايا متنوعة، وأنظمة آلية تلصق القطع معا. يصبح الحقل وحدة تحكم تقدم حي تسجل ما تم إثباته، وما تبقى، وأي التبعيات التي يتطلبها كل مكون. هذا يفتح المجال لطريقة أسرع وجذابة لممارسة الرياضيات. شاهد مخطط تاو على يوتيوب:

🚨 محادثة كاملة يجلس الحائز على ميدالية فيلدز تيري تاو مع @jessemhan و@jdlichtman من Math Inc لمناقشة مستقبل الرياضيات. "اقتنعت أن هذا هو مستقبل الرياضيات [...] إنه أسلوب مختلف في كتابة الإثباتات، وهو في الواقع أسهل في القراءة من بعض النواحي—أصعب في التحقق من قبل البشر، لكنك ترى بوضوح أكبر مدخلات ومخرجات الإثبات، التي غالبا ما تخفيها الكتابة التقليدية [...] أعتقد أن تعريف الرياضي سيتسع."

قريباً