特別認同陶哲軒的觀點：現階段 AI 最合適的用法不是直接把最強大的 AI 模型用來攻克最難的數學難題，更廣泛、更實用的用法，或許是利用那些性能適中的 AI 工具，來幫數學家們加速完成那些日常繁瑣但又必不可少的基礎研究任務。 前些天聽個 CVS 的人分享，說 CVS 藥房很忙，但是大部分時間是浪費一些繁瑣的事情上，比如說數藥片，因為每個病人的藥片數量都不一樣，需要兩個專業的藥劑師，一個負責將指定數量的藥片裝到藥瓶，一個負責將瓶子的藥片數一遍驗證對不對，一群高學歷受過專業訓練的藥劑師每天要花很多時間在這些事情上。所以他們最近用 AI + 機器人的方式，將這個過程自動化，讓藥劑師們解放出來去做更重要的事情。 我自己日常用 AI 也是類似的，它不一定能幫我解決很多技術難題，但是我可以藉助 AI 開發一些小工具，或者直接藉助特定的提示詞，就能幫我做很多繁瑣的工作，這樣已經可以極大的提升我的整體效率了。 --- 原文翻譯見評論

陶哲軒: 我對AI在數學領域近期應用的一些思考 最近我越來越覺得，人工智能（AI）在數學領域內短期內最有效的應用，並不一定是直接把最強大的AI模型用來攻克最難的數學難題。當然，我們偶爾也會看到一些特別成功的案例，但那些往往都是投入了大量的計算資源和頂尖專家的精力才實現的。真正更廣泛、更實用的用法，或許恰恰是利用那些性能適中的AI工具，來幫數學家們加速完成那些日常繁瑣但又必不可少的基礎研究任務。 這些看似平凡的任務，本來就能由人類專家完成，只不過花費的時間和精力會多一些。但這其實是AI應用的一大優勢，而不是缺陷。因為人類專家已經積累了豐富的經驗和直覺，能夠快速準確地判斷AI的輸出是否可靠，並將其安全地整合進自己的研究流程裡。 舉個簡單的例子：文獻檢索。數學家在研究一個問題之前，通常需要大量查閱已有的研究文獻。如果這個問題已經有了公認的名字，並且有一個活躍的研究群體，那麼現有的搜索引擎和學術數據庫早就足夠好了。數學家只需要從某篇重要的論文開始，沿著引用鏈向前、向後搜索，很快就能掌握問題的研究進展。 然而，還有很多時候，一個研究問題並沒有統一的名稱，不同領域的學者可能各自為政。相關文獻分散在不同的雜誌、會議和書籍裡，引用關係又雜亂無章。有時候一篇文章只提到了問題的一小部分，混在大量不相關的內容裡。要想在這種情況下找到真正有價值的文獻，就特別麻煩：可能要四處找文章、反覆篩選，很可能看了半天才發現跟自己的問題一點關係都沒有。 但一旦真的找到了相關的文章，一個專家只需要快速瀏覽一下，就能立刻判斷這篇文章對當前問題有沒有貢獻。這種快速驗證能力恰恰使得AI特別適合用來進行文獻檢索（前提當然是研究者本身具備相關的專業知識，能夠獨立判斷文獻質量）。尤其當研究者需要同時關注多個研究問題時，使用AI的優勢就體現得更加明顯了。這種場景下，AI並不需要做到百分之百準確，只要成功率足夠高，整體效率就會比傳統方法高得多。而且研究者花費一些時間去學習如何有效使用AI工具，也可以在反覆使用中逐漸攤薄成本。 最近，就有一個非常典型的例子發生在數學圈子裏： 著名的數學家保羅·埃爾德什（Paul Erdős）生前提出過許多有意思的數學問題。目前，專門收集和整理這些問題的網站 Erdős Problems 上有超過一千道問題，其中大約600個被標記為“未解決”（open）。雖然一些問題已經被廣泛研究，但也有不少相對冷門的問題，僅憑簡單的人工檢索很難判斷到底有沒有解決方案。 最近幾天，一些研究者開始嘗試系統性地利用AI工具幫助檢索相關文獻。他們並不會直接把AI的輸出結果發佈到網站上，而是先人工核實，確認有效後再進行評論或備註。在短短几天內，通過這種“AI輔助文獻檢索+人工確認”的方法，已經成功發現了至少6個問題的解決方案。這些問題原本都被標記為“未解決”，現在的狀態已經改為“已解決”（solved）。例如：問題339、問題1043、問題494、問題621、問題822、問題903。還有十幾個問題雖然仍未解決，但相關文獻已經被成功檢索出來，人工確認後也加入了問題頁面上的評論中。雖然並非每條評論都明確說明用了AI，但短期內這些評論數量的顯著增加，暗示了AI的貢獻。 這種AI工具的另一個潛在優勢，是可以更自然地報告那些“負面結果”（negative results，即“未找到任何相關文獻”的情況）。一般來說，如果研究者進行文獻檢索卻什麼都沒找到，通常不會特意報告出來，可能是擔心漏掉了某篇重要文章後會比較尷尬。這種沉默其實導致了不少冗餘的重複勞動——不同的研究者可能都曾經花費大量時間尋找並不存在的文獻，或者錯誤地以為某個問題尚未解決，實際上只是從未做過認真地文獻檢索。 而用AI工具系統性地處理大規模的文獻檢索任務時，研究者自然會更願意公開報告這種“負面結果”。比如：“AI工具共檢查了36個問題，其中24個（66%）找到了新的有效文獻，另外12個（33%）只返回了已知或無關的結果”。這種公開透明的方式，能讓整個學術圈更清楚地知道某個問題的研究現狀到底如何，也避免了許多無謂的重複勞動。 總而言之，在數學研究領域，短期內利用AI的最有效方式，可能正是這種對人類專家來說有些“平凡”、但對研究工作又至關重要的基礎性任務。AI在這裡扮演的不是超級天才，而是效率加速器。它能幫助研究者把更多寶貴的精力，從繁瑣的基礎事務中解放出來，更好地投入到真正需要創新和深度思考的領域中去。