特别认同陶哲轩的观点:现阶段 AI 最合适的用法不是直接把最强大的 AI 模型用来攻克最难的数学难题,更广泛、更实用的用法,或许是利用那些性能适中的 AI 工具,来帮数学家们加速完成那些日常繁琐但又必不可少的基础研究任务。 前些天听个 CVS 的人分享,说 CVS 药房很忙,但是大部分时间是浪费一些繁琐的事情上,比如说数药片,因为每个病人的药片数量都不一样,需要两个专业的药剂师,一个负责将指定数量的药片装到药瓶,一个负责将瓶子的药片数一遍验证对不对,一群高学历受过专业训练的药剂师每天要花很多时间在这些事情上。所以他们最近用 AI + 机器人的方式,将这个过程自动化,让药剂师们解放出来去做更重要的事情。 我自己日常用 AI 也是类似的,它不一定能帮我解决很多技术难题,但是我可以借助 AI 开发一些小工具,或者直接借助特定的提示词,就能帮我做很多繁琐的工作,这样已经可以极大的提升我的整体效率了。 --- 原文翻译见评论
陶哲轩: 我对AI在数学领域近期应用的一些思考 最近我越来越觉得,人工智能(AI)在数学领域内短期内最有效的应用,并不一定是直接把最强大的AI模型用来攻克最难的数学难题。当然,我们偶尔也会看到一些特别成功的案例,但那些往往都是投入了大量的计算资源和顶尖专家的精力才实现的。真正更广泛、更实用的用法,或许恰恰是利用那些性能适中的AI工具,来帮数学家们加速完成那些日常繁琐但又必不可少的基础研究任务。 这些看似平凡的任务,本来就能由人类专家完成,只不过花费的时间和精力会多一些。但这其实是AI应用的一大优势,而不是缺陷。因为人类专家已经积累了丰富的经验和直觉,能够快速准确地判断AI的输出是否可靠,并将其安全地整合进自己的研究流程里。 举个简单的例子:文献检索。数学家在研究一个问题之前,通常需要大量查阅已有的研究文献。如果这个问题已经有了公认的名字,并且有一个活跃的研究群体,那么现有的搜索引擎和学术数据库早就足够好了。数学家只需要从某篇重要的论文开始,沿着引用链向前、向后搜索,很快就能掌握问题的研究进展。 然而,还有很多时候,一个研究问题并没有统一的名称,不同领域的学者可能各自为政。相关文献分散在不同的杂志、会议和书籍里,引用关系又杂乱无章。有时候一篇文章只提到了问题的一小部分,混在大量不相关的内容里。要想在这种情况下找到真正有价值的文献,就特别麻烦:可能要四处找文章、反复筛选,很可能看了半天才发现跟自己的问题一点关系都没有。 但一旦真的找到了相关的文章,一个专家只需要快速浏览一下,就能立刻判断这篇文章对当前问题有没有贡献。这种快速验证能力恰恰使得AI特别适合用来进行文献检索(前提当然是研究者本身具备相关的专业知识,能够独立判断文献质量)。尤其当研究者需要同时关注多个研究问题时,使用AI的优势就体现得更加明显了。这种场景下,AI并不需要做到百分之百准确,只要成功率足够高,整体效率就会比传统方法高得多。而且研究者花费一些时间去学习如何有效使用AI工具,也可以在反复使用中逐渐摊薄成本。 最近,就有一个非常典型的例子发生在数学圈子里: 著名的数学家保罗·埃尔德什(Paul Erdős)生前提出过许多有意思的数学问题。目前,专门收集和整理这些问题的网站 Erdős Problems 上有超过一千道问题,其中大约600个被标记为“未解决”(open)。虽然一些问题已经被广泛研究,但也有不少相对冷门的问题,仅凭简单的人工检索很难判断到底有没有解决方案。 最近几天,一些研究者开始尝试系统性地利用AI工具帮助检索相关文献。他们并不会直接把AI的输出结果发布到网站上,而是先人工核实,确认有效后再进行评论或备注。在短短几天内,通过这种“AI辅助文献检索+人工确认”的方法,已经成功发现了至少6个问题的解决方案。这些问题原本都被标记为“未解决”,现在的状态已经改为“已解决”(solved)。例如:问题339、问题1043、问题494、问题621、问题822、问题903。还有十几个问题虽然仍未解决,但相关文献已经被成功检索出来,人工确认后也加入了问题页面上的评论中。虽然并非每条评论都明确说明用了AI,但短期内这些评论数量的显著增加,暗示了AI的贡献。 这种AI工具的另一个潜在优势,是可以更自然地报告那些“负面结果”(negative results,即“未找到任何相关文献”的情况)。一般来说,如果研究者进行文献检索却什么都没找到,通常不会特意报告出来,可能是担心漏掉了某篇重要文章后会比较尴尬。这种沉默其实导致了不少冗余的重复劳动——不同的研究者可能都曾经花费大量时间寻找并不存在的文献,或者错误地以为某个问题尚未解决,实际上只是从未做过认真地文献检索。 而用AI工具系统性地处理大规模的文献检索任务时,研究者自然会更愿意公开报告这种“负面结果”。比如:“AI工具共检查了36个问题,其中24个(66%)找到了新的有效文献,另外12个(33%)只返回了已知或无关的结果”。这种公开透明的方式,能让整个学术圈更清楚地知道某个问题的研究现状到底如何,也避免了许多无谓的重复劳动。 总而言之,在数学研究领域,短期内利用AI的最有效方式,可能正是这种对人类专家来说有些“平凡”、但对研究工作又至关重要的基础性任务。AI在这里扮演的不是超级天才,而是效率加速器。它能帮助研究者把更多宝贵的精力,从繁琐的基础事务中解放出来,更好地投入到真正需要创新和深度思考的领域中去。
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