Wiskunde is een kennisbasis die door de menselijke geschiedenis is opgebouwd. Elke voltooide bewijs is permanent en wordt beschikbaar voor toekomstig gebruik. Formalisatie zet wiskunde om in een compilerende formele database. Het is een (hyper)graf van stellingen, definities en conjecturen. De randen coderen logische implicatie en afhankelijkheid. De (dubbele) doelstellingen van wiskunde zijn: Uitbreiding en Compressie Uitbreiding voegt nieuwe stellingen toe aan de database, met name diegene die invloedrijk zijn voor de huidige database e.g. de Riemann-hypothese Compressie synthetiseert en refactoreert de codebasis, van eenvoudige tactieken voor basis efficiëntie tot diepe definities om hele domeinen te verenigen, c.f. Grothendieck Uitbreiding en compressie zijn intrinsiek aan de structuur van de wiskunde zelf.