Matematikk er en kunnskapsbase som er akkumulert gjennom menneskets historie. Hvert fullførte bevis er permanent og blir tilgjengelig for fremtidig bruk. Formalisering konverterer matematikk til en kompilerende formell database. Det er en (hyper)graf av teoremer, definisjoner og formodninger. Kantene koder logisk implikasjon og avhengighet. De (duale) målene for matematikk er: Utvidelse og komprimering Utvidelse legger til nye teoremer i databasen, spesielt de som er innflytelsesrike for den nåværende databasen f.eks. Riemann-hypotesen Komprimering syntetiserer og refaktorerer kodebasen, fra enkle taktikker for grunnleggende effektivitet til dype definisjoner for å forene hele domener, jf. Grothendieck Ekspansjon og komprimering er iboende i selve matematikkens struktur.