🎀 Terence Tao 正在與 Math, Inc. 合作 🎀 作為首位 Veritas Fellow — 以正式化數論中的估算。 在解析數論中，文獻中包含大量明確的估算網絡。但這個網絡並不立即可互操作。在實踐中，結果分為三個層次： 主要估算：這些是基礎輸入，例如 Riemann ζ 函數的無零區域。它們通常依賴於大量計算和仔細的數值優化。 次要估算：許多論文將主要輸入（例如，無零區域）轉換為可重用的結果，例如在短區間內計數質數。這些成為整個學科中使用的核心構建塊。 第三層估算：進一步的工作將這些次要構建塊應用於前沿數論問題，例如將整數表示為三個質數的和。 困難在於這些層次隨時間的更新並不乾淨。一篇第三層論文可能依賴於當時可用的最佳主要估算。但多年後，改進的計算會精煉主要輸入，而未能系統地傳播到次要和第三層鏈中。因此，“相同的定理與更新的常數”往往是未知的。 目標是正式化這些層次中的關鍵論文，然後將它們抽象化，使其依賴關係變得明確、可組合且可機器檢查。長期願景是創建一個活的影響網絡：當主要估算改善時，每個下游影響都會自動升級。這將把數學文獻轉變為模塊化軟件。 數論是一個強有力的測試案例，因為它的估算具有相對清晰的結構，以及一組共享的標準輸入和輸出。但在許多領域，例如 PDE，研究人員不斷花費精力進行修改：調整引理和假設，在不兼容的框架之間翻譯，“將方形釘子放入圓孔中”。一個可組合的、機器驗證的影響網絡直接針對這種摩擦。 相同的基礎設施有望擴展到其他領域，並啟用目前難以協調的群眾外包、大規模項目。一個經典的例子是有限簡單群的分類：這是一項跨越多位貢獻者的數十年努力，必然伴隨著記帳、整合和完整性信心的複雜性。 隨著現代工具的出現，我們設想處理可比範圍的月球任務：許多貢獻者處理多樣的案例，自動化系統將各個部分粘合在一起。該領域成為一個實時進度儀表板，記錄已證明的內容、剩餘的內容，以及每個組件所需的確切依賴關係。 這為以更快的速度和更具吸引力的方式進行數學開啟了可能性。 觀看 Tao 在 YouTube 上的概述：