🎀 Terence Tao colaborează cu Math, Inc. 🎀 ca primul bursier Veritas — pentru a formaliza estimările în teoria numerelor. În teoria analitică a numerelor, literatura conține o rețea largă de estimări explicite. Dar acea rețea nu este imediat interoperabilă. În practică, rezultatele vin în trei niveluri: Estimări primare: Acestea sunt intrări fundamentale, cum ar fi regiunile fără zero pentru funcția zeta Riemann. Acestea depind adesea de un calcul substanțial și de o optimizare numerică atentă. Estimări secundare: Multe lucrări iau o intrare primară (de exemplu, o regiune fără zero) și o convertesc în consecințe reutilizabile, cum ar fi numărarea numerelor prime în intervale scurte. Acestea devin elemente de bază folosite pe tot parcursul disciplinei. Estimări terțiare: Lucrările ulterioare aplică apoi acele blocuri secundare la probleme de teorie a numerelor de frontieră, de exemplu reprezentând numere întregi ca sume a trei numere prime. Dificultatea este că aceste straturi nu se actualizează curat în timp. O lucrare terțiară se poate baza pe cea mai bună estimare primară disponibilă la momentul respectiv. Dar ani mai târziu, calculele îmbunătățite rafinează intrarea primară, fără a fi propagate sistematic prin lanțul secundar și terțiar. Ca urmare, "aceeași teoremă cu constante actualizate" este adesea necunoscută. Scopul este de a formaliza lucrările cheie pe aceste straturi și apoi de a le abstractiza astfel încât dependențele lor să devină explicite, compuibile și verificabile de mașină. Viziunea pe termen lung este de a crea o rețea vie de implicații: când o estimare primară se îmbunătățește, fiecare implicație în aval este automat îmbunătățită. Acest lucru va transforma literatura matematică în software modular. Teoria numerelor este un caz de testare puternic deoarece estimările sale au o structură relativ clară și un set comun de intrări și ieșiri standard. Dar în multe domenii, cum ar fi EDP-urile, cercetătorii depun constant efort în modificări: adaptarea lemmelor și ipotezelor, traducerea între cadre incompatibile, "potrivirea unor cuie pătrate în găuri rotunde". O rețea de implicații compoabilă, verificată de mașini, vizează direct această frecare. Aceeași infrastructură este pregătită să se extindă în alte domenii și să permită proiecte de amploare, realizate prin crowdsourcing, care în prezent sunt greu de coordonat. Un exemplu clasic este clasificarea grupurilor simple finite: un efort de zeci de ani distribuit pe mulți contributori, cu o complexitate inevitabilă legată de contabilitate, integrare și încredere în completitudine. Cu uneltele moderne, ne imaginăm abordarea unor proiecte de amploare comparabilă: mulți contribuitori care gestionează cazuri diverse și sisteme automate care lipesc piesele împreună. Câmpul devine un tablou de bord de progres în timp real care înregistrează ce se dovedește, ce rămâne și exact ce dependențe necesită fiecare componentă. Acest lucru deschide posibilitatea unei metode mult mai rapide și captivante de a face matematică. Urmărește schița lui Tao pe YouTube: