“照相透视镜”是一种设备，利用金属支架持有的棱镜将其前方场景的图像投影到下面的纸张上，有点像现代的投影仪连接到实时摄像头流。 这些设备可能是在1400年代早期发明的，尽管关于它们的出版记录直到1500年代末才出现。部分原因可能是它们是艺术家们严格保守的商业秘密，艺术家们利用这些设备实现了以前不可能或至少极其困难的准确度，尤其是在没有辅助的“自由手”情况下。 艺术家大卫·霍克尼多年前对此主题产生了浓厚的兴趣，并在2001年写了一本书。他的基本理论是，准确性和现实主义的显著提高直接归因于照相透视镜的秘密使用（还有一种叫做暗箱的早期设备）。 正如他所指出的，在那个时期之前，你绝对不会看到一幅透视下的鲁特琴画作，而不显得扭曲和错误。虽然你可以使用“透视法则”来真实地绘制简单的直线形状，但鲁特琴的复杂几何形状超出了正常人类在空间中真实表现的能力。这一理论被称为霍克尼-法尔科论。 自从我在2000年代初大学时了解到这一点以来，我在某种程度上对某些画家的作品心中打了个星号。例如，尽管我非常尊重和钦佩安格尔和卡拉瓦乔，但我对他们技能的敬畏感因意识到他们可能利用了这种机械辅助而有所减弱。 当然，艺术的许多部分在于概念、构图和框架、颜色、笔触等。但那种令人惊叹的逼真现实主义是让我最为印象深刻的，而这一部分至少在某种程度上因这一启示而破灭。这也让我更加尊重米开朗基罗的雕塑现实主义（以及他的研究，这些显然是从生活中绘制的素描）。 无论如何，我现在提起这个的原因是，我相信我们在数学研究领域即将发生类似的事情，随着像GPT-5 Pro这样的模型的出现。 我已经用它做了一些我怀疑是真正新颖和有趣的研究（正如我在最近的讨论中详细说明的那样），而我们今天刚刚从OpenAI的塞巴斯蒂安·布贝克那里得到了更新，显示该模型能够用新的证明在当代数学中证明一个有趣的结果，且是一气呵成。 所以这个新时代突然降临在我们面前。我们上周刚看到中国计算机科学家取得的一个结果，打破了一个持续了45年的最佳排序记录。 当时我思考过，是否以某种方式使用了AI来生成那个结果。 另请参见引用推文中的最近论文，其特征相似，既令人惊讶又简单。这些在我看来似乎是可能在某种程度上受益于AI的结果的标志。 现在，我不想指责这些作者什么。就我所知，他们可能像1300年代的画家一样，完全是手动完成的。 即使他们确实使用了AI来帮助他们，我们目前也没有接受的道德规范来处理这个问题：什么样的披露是合理的，如何分配和考虑信用。今天，整个著作权的概念必须重新考虑。 在我最近的讨论中，我与GPT-5 Pro一起研究了深度学习中的李理论，我自己设计了提示，尽管我在一百万年内也无法生成模型根据这些提示开发的理论和代码。如果结果最终颠覆了该领域，我是否应该获得该结果的信用？ 那么我后来的实验呢，我使用了自己写的原始提示以及一个“元提示”，让GPT-5 Pro提出10对更多的提示，这些提示大致模仿我的提示，但涉及完全不同的数学分支，朝着完全不同的方向发展。 ...