Магазин DApp | Центр Web3 для подій та ігор

Актуальні теми

Ось важливе питання, з яким нам доводиться стикатися дедалі частіше, оскільки конвеєри штучного інтелекту для математики стають дедалі поширенішими: Чому нам важливо розв'язувати складні проблеми? Майже завжди відповідь *ні* тому, що ми особливо хочемо вирішити складну проблему. (1/12)

Питання на кшталт існування глобально гладких розв'язків рівнянь Нав'є-Стокса мають математичний інтерес не тому, що сама відповідь надзвичайно важлива, а тому, що ми маємо підстави вважати, що процес *відкриття* відповіді дуже ймовірний... (2/12)

... щоб отримати глибокі нові знання в аналізі, ПДЕ, динамікі рідин тощо, з новими методами для використання. Розв'язання Ферма дало нам (опосередковано) програму Langlands. Розв'язання Пуанкаре дало нам потік Річчі. Сподіваємося, що розв'язання справи Нав'є-Стокс дасть нам щось не менш монументальне. (3/12)

Справді, ми визначаємо такі проблеми «цікаво складними» саме тому, що інтуїтивно відчуваємо, що вони становлять «прогалину» у нашому нинішньому розумінні та методах. Ось чому божевільні, які стверджують, що розв'язають (скажімо) гіпотезу Рімана за допомогою «трюків» або елементарних методів... (4/12)

... дещо не розуміють суті: якби одна з цих великих проблем виявилася розв'язаною лише за наявними математичними знаннями та технологіями, це було б величезним розчаруванням: джерело, яке раніше ми вважали вибухом, насправді висохло. (5/12)

Яке це має відношення до ШІ? Якщо прийняти припущення, що складні проблеми здебільшого цікаві завдяки новим інсайтам і розумінню, які вони приносять, виникає питання (з огляду на розвиток ШІ): хто відповідає за частину «розуміння»? (6/12)

Візьмемо докази вичерпанням (як у теоремі чотирьох кольорів), які давно вважаються дещо суперечливими, оскільки вони забезпечують частину «епістемічної впевненості» доказу, не обов'язково передаючи частину «інсайту» (яка зазвичай нас цікавить) (7/12)

Отже, докази через виснаження не є «неправильними», але в певному сенсі вони є «шахрайством» або, можливо, «саморуйнівними»: вони зупиняють потенційно плідну проблему, одночасно ігноруючи саме ті аспекти математики, які роблять її цікавою та вартою уваги (8/12)

Я вважаю, що докази, створені ШІ, за відсутності будь-якого рівня розуміння чи прозріння з боку людини, яка їх створила, слід розглядати приблизно так само. Якщо ви автоматично генеруєте Lean доказ великої теореми — це чудово! Але чому ти це зробив? (9/12)

Якщо ви не розумієте нових інсайтів чи методів, які містить доказ, то все, що ви зробили — це переклали інтелектуальний тягар з себе на тих, хто готовий його прочитати і зрозуміти (і, сподіваюся, донести інсайти до інших). (10/12)

Математика зрештою є людським культурним артефактом (ймовірно, найглибшим, найбагатшим і найдавнішим). Розв'язання складних задач мало бути лише *проксі* для розширення цього артефакту. ШІ робить створення нових шляхів математичного розуміння надзвичайно легким... (11/12)

... У межах цього артефакту, але це також полегшує досягнення проксі (тобто розв'язання складних задач), водночас пропускаючи всю причину, чому ми взагалі піклуємося (тобто поглиблення нашого розуміння). Будь ласка, не робіть цього. (12/12)

280

Найкращі

Рейтинг

Вибране