Pentru oricine este curios să vadă un exemplu de "matematică străină": iată unul dintr-o clasă infinită de sisteme "logice", cu axiome similare (dar nu echivalente) cu cele ale operatorului NAND și teoreme la fel de bogate. În dreapta este un exemplu de teoremă "asemănătoare logicii".

(Am studiat acest sistem anume, plus unele înrudite, în detaliu încă din 2017 și am descoperit tot felul de meta-proprietăți despre structura teoremei sale. Dar nu mi-am construit niciodată o intuiție semantică în afară de "e puțin ca NAND, dar nu chiar".)