Para quien tenga curiosidad por ver un ejemplo de una "matemática alienígena": aquí hay uno de una clase infinita de sistemas "lógicos", con axiomas similares (pero no equivalentes) a los del operador NAND, y teoremas igual de ricos. A la derecha hay un ejemplo de un teorema "lógico".

(Estudié este sistema en particular, además de algunos relacionados, con gran detalle en 2017, y descubrí todo tipo de meta-propiedades sobre su estructura teoremática. Pero nunca desarrollé una intuición semántica más allá de "es un poco como NAND, pero no del todo".)