He completado una auto-formalización completa con @HarmonicMath Aristotle del siguiente problema general de teoría de grupos Fija tres enteros positivos n, k, m. Demuestra que un subgrupo H de S_{6+(n+k+m)} generado por g1:=G!(1,6,4,3,a_1,...a_n); g2:=G!(1,2,4,5,b_1,...,b_k); g3:=G!(5,6,2,3,c_1,...,c_m); H:=sub<G|[g1,g2,g3]>; satisface H = S_{6+(n+k+m)} o H = A_{6+(n+k+m)}. Tenemos H = S_{6+n+k+m} si y solo si al menos uno de n, k, m es par, de lo contrario H=A_{6+(n+k+m)}. Repositorio de GitHub con código Lean y boceto informal de ChatGPT-5.1-Pro La auto-formalización en dos ejecuciones mixtas (en total alrededor de 20 horas). El código tiene alrededor de 2600 líneas de código Lean. El teorema no puede resolverse con sistemas clásicos de álgebra computacional. Subsume el intento anterior con las elecciones n=m=k=2 realizado anteriormente.