Matematiker jag gillar – Sagostund: Mike Saks är en känd kombinatorialist från Rutgers University och en riktigt trevlig person. Jag vill berätta om första gången jag träffade honom. Det var för många år sedan, jag var en ung doktorand, eller kanske ännu inte doktorand utan bara en blivande sådan. Han höll en huvudanförande på någon fin konferens (jag har nu glömt vilken). Och han delade denna historia för att förklara varför han valde att arbeta inom kombinatorik. För de som inte vet är kombinatorik det matematikområde som handlar om räkning och kombinationer, och besvarar frågor som "vad är den minsta storleken på en grupp människor där det måste finnas tre personer, så att antingen (1) varje par av dessa tre personer har kysst tidigare, eller (2) varje par av dessa tre personer har aldrig kysst tidigare." Detta tal (storleken på den minsta sådana gruppen) kallas "Ramsey-nummer-3", och storleken, eller värdet, för Ramsey-nummer-3 är 6. Detta är bara ett exempel på vilken typ av matematik som kombinatorialister arbetar med. (en dag ska jag berätta en fin historia om Erdos, utomjordingar och Ramsey-nummer-6.) Så förr i tiden ansågs kombinatorik vara en mindre gren av matematiken, inte lika viktig som saker som talteori eller algebraisk geometri. Detta har sedan dess förändrats, och nu arbetar ganska många briljanta matematiker stolt inom kombinatorik, inklusive Fields-medaljörerna Timothy Gowers och Terrance Tao. Så, här är vad Mike Saks sa om sitt beslut att studera kombinatorik: Jag började min karriär som matematiker inom någon högt upphöjd gren av matematiken (jag tror det var algebraisk geometri men jag glömmer exakt ämne). Jag gick på en konferens och en algebraisk geometer efter den andra sa: "Jag började med ett problem i tre dimensioner över de reella talen, som jag inte kunde lösa. Sedan generaliserade jag det till n dimensioner för varje n och för varje kropp, och sedan löste jag det." Nästa matematiker kommer fram och säger: "Jag började med ett problem om alla naturliga tal, generaliserade det sedan till alla rationella, irrationella och komplexa tal, och sedan löste jag det." Och så fortsätter det. Slutligen går kombinatoristen fram och säger: "Jag började med ett problem som involverar n objekt och k färger. Jag kunde inte lösa det. Så jag fokuserade på samma problem med bara 5 objekt och 3 färger. Jag kan fortfarande inte lösa det." Och Mike Saks sa: det är den typen av matteproblem jag vill lösa, där även de enklaste, mest till synes påtagliga fallen är svåra att lösa! SLUTET