Tiesitkö, että ihmiset yrittivät todistaa keskiraja-arvolausetta yli kahden vuosisadan ajan, ensin de Moivresta (1733), sitten lähes vuosisata myöhemmin Laplacesta, jotka molemmat käyttivät binomijakaumaa. Sitten Poisson työskenteli tämän lauseen parissa, ja Chebyshev (1890–1891) antoi siitä perusteellisen demonstroinnin 1800-luvun puolivälissä. 1900-luvun alussa venäläinen matemaatikko Liapounov, Aleksandr Mihailovitš (1901) loi yleisesti tunnustetun keskeisen raja-arvolauseen muodon esittelemällä sen ominaisfunktiot. Markov, Andrei Andreevich (1908) työskentelivät myös sen parissa ja oli ensimmäinen, joka yleisti lauseen riippumattomien muuttujien tapaukseen. Vuonna 1924 Kolmogorov alkoi kiinnostua todennäköisyysteorian tutkimuksesta, ja vuonna 1928 hän pystyi ensimmäistä kertaa muotoilemaan suurlukulain välttämättömät ja riittävät ehdot, jotka jäivät muiden aikakauden parhaiden matemaatikkojen huomaamatta vuosikymmeniksi. Parhaat matemaatikot ovat vaatineet lähes kaksi vuosisataa todistaakseen LLN:n ja CLT:n ehdot. Itse asiassa on olemassa lähes 500 (!) sivua pitkä kirja, joka kuvaa CLT:n historiaa. #statistics #machinelearning #gaussian