Wusstest du, dass Menschen über zwei Jahrhunderte versucht haben, den zentralen Grenzwertsatz zu beweisen, beginnend mit de Moivre (1733), dann fast ein Jahrhundert später von Laplace, die beide die Binomialverteilung verwendeten. Dann war es Poisson, der an diesem Theorem arbeitete, und Chebyshev (1890–1891), der im Laufe des neunzehnten Jahrhunderts eine rigorose Demonstration davon gab. Zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts schuf der russische Mathematiker Liapounov, Aleksandr Mikhailovich (1901) die allgemein anerkannte Form des zentralen Grenzwertsatzes, indem er seine charakteristischen Funktionen einführte. Markov, Andrei Andreevich (1908) arbeitete ebenfalls daran und war der erste, der das Theorem auf den Fall unabhängiger Variablen verallgemeinerte. 1924 begann Kolmogorov, sich für die Forschung in der Wahrscheinlichkeitstheorie zu interessieren, und 1928 war er in der Lage, zum ersten Mal notwendige und hinreichende Bedingungen des Gesetzes der großen Zahlen zu formulieren, die anderen besten Mathematikern der Zeit jahrzehntelang entgangen waren. Es hat die besten Mathematiker fast zwei Jahrhunderte gekostet, um die Bedingungen für das LLN zu beweisen und den CLT zu beweisen. Tatsächlich gibt es ein fast 500 (!) Seiten umfassendes Buch, das die Geschichte des CLT beschreibt. #statistics #machinelearning #gaussian